Question

（本題滿分12分）

汽車(chē)是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開(kāi)始，將對(duì)排放量超過(guò)的型新車(chē)進(jìn)行懲罰．某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類(lèi)型品牌車(chē)各抽取輛進(jìn)行排放量檢測(cè)，記錄如下(單位：).

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120			160

經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車(chē)排放量的平均值為．

（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取2輛，則至少有一輛不符合排放量的概率是多少？

（Ⅱ）若，試比較甲、乙兩類(lèi)品牌車(chē)排放量的穩(wěn)定性．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）從被檢測(cè)的輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取輛，共有種不同的排放量結(jié)果：

       ；；；；；

；；；；   ---------------2分

設(shè)“至少有一輛不符合排放量”為事件，則事件包含以下種不同的結(jié)果： 

；；；；

；； --------------------------------------4分

所以， ---------------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）由題可知，， ---------------------------7分

                                               ----------------------------------8分

  

  ---------------------------  -----------9分

，

令，，，  ，

  

，，∴乙類(lèi)品牌車(chē)碳排放量的穩(wěn)定性好-----------------12分

 

【解析】