Question

已知
（1）用  表示的值；
（2）求函數的最大值和最小值．
（參考公式：）

Answer 1

（1）；（2）最大值為1， 最小值為-1

試題分析：（1）將由結合平方關系得，，可求出，將用公式展開，通過配湊即可表示出來；（2）先將利用輔助角公式化為一個角三角函數，結合所給角的范圍和三角函數圖像，求出的范圍，再用用換元法將所給函數化為關于的函數，轉化為關于的二次函數在某個區間上的值域問題，再利用二次函數的圖像求出最大值與最小值．
試題解析：由得即     2分
（1）                    4分
                           6分
（2）由題設知：                                  8分
 得           10分
∴   且       12分
∴ 當時，； 當時， ．                14分
（其他寫法參照給分）