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對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-40[x]+75＜0的解集是
 
．
分析：先求出關(guān)于[x]的不等式的解集，然后根據(jù)新定義得到x的范圍即可．
解答：解：由4[x]2-40[x]+75＜0，得
5
2
＜x＜
15
2
，
又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，
所以3≤x＜8．
故答案為：[3，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，考查學(xué)生理解新定義的能力，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（　　）
A、[3，13]B、[4，12]C、[3，13）D、[4，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試2-文科 題型：選擇題

 對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是


  1. A.
    [3，13]
  2. B.
    [4，12]
  3. C.
    [3，13）
  4. D.
    [4，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測(cè)試（二）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（ ）
A．[3，13]
B．[4，12]
C．[3，13）
D．[4，12）

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