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已知等比數(shù)列{an}中a2＝1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是(　　)
A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
D

分析：首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負(fù)性進(jìn)行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍．
解：∵等比數(shù)列{an}中，a2=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+
∴當(dāng)公比q＞0時，S3=1+q+≥1+2=3；
當(dāng)公比q＜0時，S3=1-(-q-)≤1-2=-1．
∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳
給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時間可傳遍多少___________人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)和，則公比q的值為       （   ）
A．1B．C．D．-1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2＝10，S5＝55，則過點(diǎn)P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直線的斜率是(　　)
A．4B．3
C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a1=，a4=-4，則公比q=______________；_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1=3,前三項(xiàng)和為21，則=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在所有項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，則公比為
A．2B．C．D．2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，則（   ）
A．6B．3C．D．或6

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同步練習(xí)冊答案
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