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與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動圓的圓心在（　　）
分析：直接利用已知圓的外切性質列出關系式，結合圓錐曲線的定義，求出圓心的軌跡，即可得出答案．
解答：解：由已知得C1的圓心坐標（0．-1），r1=1，
C2的圓心坐標（0，4），r2=2，
設動圓圓心M，半徑r，則|MC1|=r+1，|MC2|=r+2，
∴|MC2|-|MC1|=1，
由雙曲線的定義可得：動圓的圓心在雙曲線的一支上．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查曲線軌跡方程的求法，圓的幾何性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2-4x+6y=0與圓C2：x2+y2-6x=0的交點為A，B，則AB的垂直平分線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F1F2，點N(
2
，1)是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：044

已知直線l與圓C1：x2＋y2＝2相切于點(1，1)，圓C2的圓心在射線2x－y＝0(x≥0)上，圓C2過原點，且被直線l截得的弦長為4．

(1)求直線l的方程；

(2)求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學熱點題型4：解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點F1F2，點是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

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