【題目】設
是等差數(shù)列
的前
項和，已知
， 
， 
.
（1）求
；
（2）若數(shù)列
，求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】(1)18;(2) 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列
滿足
， 
，列出關于首項
、公差
的方程組，解方程組可得
與
的值，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得
遞的值；（2）由（1）知
，從而可得
，利用裂項相消法求解即可.
試題解析：（I）設數(shù)列
的公差為
，則
即 
，
解得
，
所以
.
（也可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解答）
(II)由（I）知
，
，
【方法點晴】本題主要考查等差數(shù)列的通項與求和公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據(jù)式子的結(jié)構特點，常見的裂項技巧：(1) 
；（2） 
； （3）
；（4）
；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導致計算結(jié)果錯誤.
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為
．
（Ⅰ）求滿足
的概率；
（Ⅱ）設三條線段的長分別為
和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正△ABC三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點E是線段AB的中點，過點E作球O的截面，則截面面積的最小值是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
， 
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
，設數(shù)列
的前
項和為
，求
；
（3）令
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
分別為橢圓
： 
的左、右焦點，點
在橢圓
上.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）設直線
的斜率為
，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，若點
在第一象限，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列五個命題中：
①函數(shù)y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的圖象過定點（1，2015）；
②若定義域為R函數(shù)f（x）滿足：對任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則f（x）是減函數(shù)；
③f（x+1）=x2﹣1，則f（x）=x2﹣2x；
④若函數(shù)f（x）=
是奇函數(shù)，則實數(shù)a=﹣1；
⑤若a=
（c＞0，c≠1），則實數(shù)a=3．
其中正確的命題是 ．（填上相應的序號）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，將曲線
上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，然后再向右平移一個單位得到曲線
．
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線
與曲線
交于
兩點，點
，求
的值．
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