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10．已知命題p：∅⊆{0}，q：3∈{1，2}由它們構成“p∨q”，“p∧q”，“￢p”三個命題中，真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析命題p：∅⊆{0}，是真命題；q：3∈{1，2}，是假命題．利用復合命題真假的判定方法即可得出．

解答解：命題p：∅⊆{0}，是真命題；q：3∈{1，2}，是假命題．
則“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，“￢p”是假命題．
∴真命題的個數是1．
故選：B．

點評本題考查了集合之間的關系、元素與集合的關系、復合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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20．已知圓C：x²+y²-6y+8=0，O為原點．
（1）求過點O的且與圓C相切的直線l的方程；
（2）若P是圓C上的一動點，M是OP的中點，求點M的軌跡方程．

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1．若函數y=f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，有f（5）=0，$則\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{2x}＜0$的解集為（-5，0）∪（5，+∞）．

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18．二面角α-l-β的平面角為50°，點P為空間內一定點，過點P的直線m與平面α，β都成25°角，這樣的直線m有3條．

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5．在平面四邊形ABCD中，AD=AB=$\sqrt{2}$，CD=CB=$\sqrt{5}$，且AD⊥AB，現將△ABD沿著對角線BD翻折成△A′BD，則在△A′BD折起至轉到平面BCD內的過程中，直線A′C與平面BCD所成的最大角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．若F₁，F₂分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，p是該橢圓上的一個動點，且$|{P{F_1}}|+|{PF_2^{\;}}|=4，|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$．
（1）求出這個橢圓方程；
（2）是否存在過定點N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，使$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標原點）？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

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2．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{3}{2}$x．

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19．函數f（x）=|x|-3的單調增區間是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，3）