Question

函數(shù)y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）零點(diǎn)的個數(shù)為______．

Answer 1

∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，當(dāng)當(dāng)a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，
∴函數(shù)y=a^x+log_ax（a＞0，a≠1）是一個單調(diào)函數(shù)
故此函數(shù)至多有一個零點(diǎn)
又當(dāng)a＞1時(shí)，自變量接近0函數(shù)值接近負(fù)無窮大，當(dāng)自變量接近于正無窮大時(shí)，函數(shù)值也趨向于正無窮大
當(dāng)a＜時(shí)，自變量接近0函數(shù)值接近正無窮大，當(dāng)自變量接近于正無窮大時(shí)，函數(shù)值趨向于負(fù)無窮大
故此函數(shù)必有一個零點(diǎn)
故答案為1