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(2004•武漢模擬)從P點引三條射線PA,PB,PC,每兩條射線夾角為60°,則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為(  )
分析:截取PA=PB=PC=a,由于每兩條射線夾角為60°,所以四面體PABC正四面體.取PB得中點O,連接OA,OC,則∠AOC就是所求二面角的平面角,從而可求.
解答:解:由題意,截取PA=PB=PC=a,由于每兩條射線夾角為60°,所以四面體PABC正四面體.
取PB得中點O,連接OA,OC,則∠AOC就是所求二面角的平面角,
在△AOC中,AO=CO=
3
2
a,AC=a

sin∠AOC=
2
2
3

故選A.
點評:本題的考點是與二面角有關的立體幾何綜合,主要考查求解二面角的平面角,關鍵是由題意作出二面角的平面角.
練習冊系列答案
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x2
9
-
y2
m
=1
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5
3
x
,則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為(  )

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1
4
,則tanα
的值為(  )

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1
2
x-1)
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13
7
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5
3
,求

(1)cos(α-β); (2)cos(α+β)

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