Question

已知數列的各項均為正數，表示該數列前項的和，且滿足，設

（1）求數列的通項；            （2）證明：數列為遞增數列；

（3）是否存在正整數，使得對任意正整數恒成立，若存在，求出的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1），得：（2分）；

，得：

，

，，數列為等差數列，故     ……… 3分；

（２）

數列為遞增數列；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    ……… 6分

（３），若存在，必有，………8分

又當時，

＝ ………10分

這樣正整數存在，的最小值為７.

【解析】略