Question

設，其中實常數a＞-1．（Ⅰ）若函數f（x）是奇函數，求a的值； （Ⅱ）求函數f（x）的值域．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵函數f（x）是奇函數，∴f（0）=0?a=1
（Ⅱ）由，得：-1＜x＜a
所以函數f（x）的值域為[-1，a]
分析：（Ⅰ）若奇函數在x=0處有定義，則f（0）等于0，代入函數解析式即可
（Ⅱ）從中反解出2^x，利用2^x＞0，解得函數f（x）的值域．
點評：本題考查了函數的奇偶性，和函數值域的求法，特別是奇函數的性質，解題時要善于轉化，提高解題速度