科目：高中數學 來源：安徽省滁州中學2011－2012學年高一元月文理分班考試數學試題 題型：044
已知函數f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：
①f(1)＝3；
②f(x)≥2恒成立；
③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2．
(1)試求函數f(x)的最大值和最小值；
(2)試比較f(
)與
＋2的大小(n∈N)；
(3)某人發現：當x＝
(nÎ
N)時，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對一切xÎ
(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州市高三第一學期期中考試理科數學 題型：解答題
已知等比數列{xn}的各項為不等于1的正數，數列{yn}滿足
=2(a>0，且a≠1)，設y3=18, y6=12.
（1）數列{yn}的前多少項和最大，最大值為多少？
（2）試判斷是否存在自然數M，使得當n>M時，xn>1恒成立，若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由；
（3）令
試比較
的大小.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三10月月考理科數學試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數f(x)的定義域為
，且同時滿足：①f(1)=3；②
對一切
恒成立；③若
，
，
，則
．
①求函數f(x)的最大值和最小值；
②試比較
與
的大小；
③某同學發現：當
時，有
，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求函數f(x)的最大值和最小值;
(2)試比較f(
)與
+2的大小;
(3)某同學發現:當x=
(n∈N)時,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）試求函數f(x)的最大值和最小值；
（2）試比較f(
n)與
n+2的大小(n∈N)；
（3）某人發現：當x=
n(n∈N)時，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確，并說明理由.
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