Question

（選修4—4 參數方程與極坐標）（本題滿分7分）
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）

本試題主要是考查了極坐標與直角坐標系的互化，以及直線與圓的位置關系的運用。
（1）因為圓O的極坐標方程已知，兩邊同時乘以極徑，可以化為直角坐標關系式，也就可以得到結論
（2）根據第一問的直角坐標方程與直線方程聯立方程組，求解交點的坐標得到結論。
解：（Ⅰ）圓O：，即
圓O的直角坐標方程為：，即 …………2分
直線，即
則直線的直角坐標方程為：，即        …………4分
（Ⅱ）由得              …………6分
故直線與圓O公共點的一個極坐標為                 …………7分