已知數(shù)列
的首項(xiàng)為
（1）若
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；（2）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 5 |
| 2 |
| 3an |
| 4•2n-3n-1•an |
| 3 |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省杭州市高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文）卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{
}是首項(xiàng)為
等于1且公比
不等于1的等比數(shù)列，
是其前
項(xiàng)的和，
成等差數(shù)列.
(1) 求和 
;
(2) 證明 12
成等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
定義：如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)
使得
仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，
.
（Ⅰ）已知
是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若
是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列
的首項(xiàng)為2010，
是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足
，證明是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)
，
，和數(shù)列1，
，
，（
）提出一個(gè)正確的命題，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分1２分）已知數(shù)列
的首項(xiàng)為
，前
項(xiàng)和為
，且
（1）求證：數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）令
，求函數(shù)
在點(diǎn)
處的導(dǎo)數(shù)
．
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即數(shù)列
是等比數(shù)列。
，由上可知
于是
， 
根據(jù)“錯(cuò)位相減法”計(jì)算：
所以
