Question

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，G為AB上一點(diǎn)，若CF⊥FG，則∠C₁FG的大小是    ．

Answer 1

【答案】分析：要證直線與直線垂直可先證直線與平面垂直，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知，F(xiàn)G⊥面FC₁C，而FC₁?面FC₁C，從而得到FG⊥FC₁，所求得以解決．
解答：解：如圖，∵CF⊥FG，C₁C⊥FG，CF∩C₁C=C
∴FG⊥面FC₁C，而FC₁?面FC₁C
∴FG⊥FC₁，即∠C₁FG=，
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．