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在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數x的值為    ．
【答案】分析：根據△ABC是以BC為斜邊的等腰三角形，得到兩條腰的長度相等，根據兩點之間的距離公式寫出關于x的等式，解方程即可．
解答：解：∵點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
∴|AB|=|AC|，
∴，
∴4=（4-x）2
∴x=2或x=6
故答案為：2或6
點評：本題考查空間中兩點之間的距離公式，本題是一個基礎題，這種題目若出現就是一個送分題目，同學們在解題過程中認真做出數字，就不會出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點的坐標是
（1，-2，3）
．

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精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱B1C1的中點，點F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點，且CF∥平面A1BE，則點F（x，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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在空間直角坐標系中，點（1，2，3 ）到原點的距離是（　　）

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（2013•杭州模擬）在空間直角坐標系中，設A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實數a的值是（　�。�

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