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已知為定義在上的可導函數,且對于任意恒成立,則(   )
A.
B.
C.
D.
A

試題分析:因為,從而,從而
從而,從而函數單調遞增,故時,函數值大于時的函數值,
從而,同理.
點評:本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系,即導函數大于0時原函數單調遞增,當導函數小于0時原函數單調遞減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為定義在上的奇函數,當時,,則當時,_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則下列結論中正確的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量函數
(Ⅰ)求的單調增區間;
(Ⅱ)若時,的最大值為4,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


設命題p:函數的定義域為R;命題q:不等式對任意恒成立.
(Ⅰ)如果p是真命題,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ)若存在實數滿足,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為A,若則稱為單函數.例如,函數是單函數.下列命題:
①函數是單函數;
②若為單函數,
③若為單函數,則對于任意bB,它至多有一個原象;
④函數在某區間上具有單調性,則一定是單函數.其中的真命題是      (寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列四個命題:
①函數是偶函數;
②函數的值域為
③已知集合,若,則的取值集合為
④集合,對應法則,則的映射;
你認為正確命題的序號為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)證明:對于一切的實數x都有f(x)x;
(2)若函數存在兩個零點,求a的取值范圍
(3)證明:

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