Question

給出如下三個命題，其中不正確 的命題的個數是

 

．
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x≥2且y≥3，則x+y＜5”；
③四個實數a、b、c、d依次成等比數列的必要不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

2

2

”的充分不必要條件．

Answer 1

分析：“p且q”為假命題?p、q不均為真命題，故①錯誤；“x≥2且y≥3”的否定形式為“x＜2或y＜3”，故②錯誤；四個實數a、b、c、d依次成等比數列?ad=bc，反之則不成立，故③正確；在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

2

2

”，反之則不成立，故④正確．

解答：解：①若“p且q”為假命題，則p、q不均為真命題，故①錯誤；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，故②錯誤；
③四個實數a、b、c、d依次成等比數列?ad=bc，反之則不成立，故③正確；
④在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

2

2

”，反之則不成立，故④正確．
故答案為：2．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意真假命題的判斷方法．