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如果函數f（x）與g（x）的定義域都是R，那么命題“x∈R,f（x）≥g（x）”為真命題，則命題：“x∈R,使得__________”為假命題.

f（x）＜g（x）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x），g（x）在區間[a，b]上都有意義，我們稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數f（x）=x²與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定義在閉區間[1，3]上，記h_m（x）與f（x）的“絕對和”為D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），則稱f（x）可用hm0(x)“替代”，試求m₀的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜

，證明：當x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-ax2-2x+1，設g（x）=（3a²-2）x，
（1）當a=

時，求函數f（x）的極值；
（2）如果函數f（x）與函數g（x）的圖象有且僅有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）與g（x）的定義域都是R，那么命題“x∈R,f（x）≥g（x）”為真命題，則命題：“x∈R,使得__________”為假命題.

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