Question

下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• C．f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• D．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

分析：若兩個函數是同一個函數，則函數的定義域以及函數的對以關系都得相同，所以只要逐一判斷每個選項中定義域和對應關系是否都相同即可．

解答：解；對于A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數．
對于B選項，f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域為R，∴不是同一函數
對于C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數
對于D選項，f（x）的定義域為[1，+∞），g（x）的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），∴不是同一函數
故選A

點評：本題主要考查了函數三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數才為同一函數．