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若(
12
x-2≤2,則x的取值范圍是
[1,+∞)
[1,+∞)
分析:利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知(
1
2
)
-1
=2,再利用指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)
x
的單調(diào)性即可求得x的取值范圍.
解答:解:∵(
1
2
x-2≤2=(
1
2
)
-1
,y=(
1
2
)
x
為減函數(shù),
∴x-2≥-1.
解得x≥1.
∴x的取值范圍是[1,+∞).
故答案為:[1,+∞).
點(diǎn)評:本題考查指數(shù)不等式的解法,著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1+lnx
x

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+1)上有極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=x2-2x+k有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)當(dāng)n∈N*,n≥2時,求證:nf(n)<2+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x0是方程x+lgx=2的解,則x0屬于區(qū)間(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即 {x}=m.在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
.
 
(x∈

(1)求f(4),f(-
1
2
),f(-8.3)
的值;
(2)對于函數(shù)f(x),現(xiàn)給出如下一些判斷:
①函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù);
②函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-
1
2
1
2
]
上單調(diào)遞增;
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=k+
1
2
 &(k∈Z)
對稱;
請你將以上四個判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來,并選擇其中一個加以證明;
(3)若-206<x≤207,試求方程f(x)=
9
23
的所有解的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•鹽城一模)給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即 {x}=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個命題:
(1)y=f(x)的定義域是R,值域是[0,
1
2
]
(2)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期是1
(3)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱
(4)y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函數(shù)   
則其中真命題是
(1)、(2)、(3)
(1)、(2)、(3)

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同步練習(xí)冊答案
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