已知函數(shù)
，點
在函數(shù)
的圖象上，過P點的切線方程為
.
（1）若在
時有極值，求
的解析式；
（2）在（1）的條件下是否存在實數(shù)m，使得不等式
m在區(qū)間
上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
習題精選系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
），且
.
（Ⅰ）試用含有
的式子表示
，并求
的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點
，
，如果在函數(shù)圖象上存在點
（其中
），使得點
處的切線
，則稱
存在“伴隨切線”. 特別地，當
時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點
、
使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、
的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三上學期開學測試理科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
，點
在函數(shù)
的圖象上，過P點的切線方程為
.
（1）若在
時有極值，求
的解析式；
（2）在（1）的條件下是否存在實數(shù)m，使得不等式
m在區(qū)間
上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（
），且
.
（Ⅰ）試用含有
的式子表示
，并求
的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點
，
，如果在函數(shù)圖象上
存在點
（其中
），使得點
處的切線
，則稱
存在“伴隨切線”. 特別地，當
時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點
、
使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、
的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
），且
.
（Ⅰ）試用含有
的式子表示
，并求
的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點
，
，如果在函數(shù)圖象上存在點
（其中
），使得點
處的切線
，則稱
存在“伴隨切線”. 特別地，當
時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點
、
使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、
的坐標，若不存在，說明理由.
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的根,
在
時的值，
，解得
得函數(shù)的兩個極值點是
.
.
.
，不等式
恒成立。此時
的最大值為
