Question

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心是原點，半徑長是3；

(2)圓心為點C(8，－3)，圓經過點P(5，1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＝9． 　　(2)(方法一：)由題意知，圓的半徑長r＝＝5， 　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25． 　　(方法二：)由于圓心為點C(8，－3)，故設圓的方程為(x－8)2＋(y＋3)2＝r2． 　　又因為點P(5，1)在圓上，所以(5－8)2＋(1＋3)2＝r2，解得r2＝25． 　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25． 　　點評：求圓的標準方程，一是利用圓的定義，二是利用圓上某已知點的坐標．比較方法一與方法二，可以發現，利用圓的定義求解較簡捷．