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正方體ABCD－的棱長為1，點M在棱AB上，且AM＝1/3，P是平面ABCD內一個動點，且P到直線的距離與點P到M的距離的平方差為1，則P的軌跡為

[　　]

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．直線

答案：C
解析：

過P作PE⊥AD于E，過E作EF⊥于F，則PF⊥，PF²－PM²＝1，PE＝PM，P到點M的距離與到直線AD的距離相等

練習冊系列答案

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則直線DA₁與AC間的距離為

．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD₁上的點，如果B₁E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值等于

．

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如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

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