Question

一個等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，則它的第2項(xiàng)為（　　）

A．4

B．8

C．±4

D．±8

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，利用第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18列關(guān)于首項(xiàng)和公比的方程組，求出首項(xiàng)和公比后可求第二項(xiàng)．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公比為q，
則

a3=a1q2=12① a4=a1q3=18②

，②÷①得：q=

3

2

．
所以a1=

12

q2

=

12

( 3 2 )2

=

16

3

．
則a2=a1q=

16

3

×

3

2

=8．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計算題，該題也可直接利用等比數(shù)列的定義求解．