Question

已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．1，或±
D．

Answer 1

【答案】分析：利用分段函數的解析式，根據自變量所在的區間進行討論表示出含字母x的方程，通過求解相應的方程得出所求的字母x的值．或者求出該分段函數在每一段的值域，根據所給的函數值可能屬于哪一段確定出字母x的值．
解答：解：該分段函數的三段各自的值域為（-∞，1]，[O，4）．[4，+∞），
而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．
∴，而-1＜x＜2，
∴．
故選D．
點評：本題考查分段函數的理解和認識，考查已知函數值求自變量的思想，考查學生的分類討論思想和方程思想．