Question

2008年北京奧運會乒乓球比賽中，中國男子單打、女子單打、男子團體、女子團體表現不俗．其實，比賽之前，根據中國對以往的戰績，我們可以保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為

3

4

，中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為

4

5

．
（Ⅰ）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；
（Ⅱ）求中國乒乓球隊獲得至少3枚金牌的概率、（結果均用分數表示）

Answer 1

分析：（1）設出事件，列舉中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌包含的情況，男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌或男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌，列出算式．
（2）中國乒乓球隊獲得至少3枚金牌包括獲得三枚金牌和獲得四枚金牌，做出這兩種情況的概率然后求和．

解答：解：（Ⅰ）設中國乒乓球男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌為事件B，那么，
P（A+B）=P（A）+P（B）
=

C

1 2

(1-

3

4

)2•(

4

5

)•(1-

4

5

)+

C

1 2

(

3

4

)•(1-

3

4

)•(

4

5

)^=

13

50

.
（Ⅱ）P(ξ=3)=

C

1 2

(1-

3

4

)•(

3

4

) •(

4

5

)2+

C

1 2

(

3

4

)2•(

4

5

)•(1-

4

5

)=

21

50

，
P(ξ=4)=(

3

4

)2•(

4

5

)2=

9

25

，
則中國乒乓球隊獲得至少3枚金牌的概率

39

50

點評：概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象．適當地增加學生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例．