Question

若y=（1-a）^x在R上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．（-∞，1）

D．（-1，1）

Answer 1

分析：由函數y=（1-a）^x在R上是減函數，并且結合函數解析式可得此函數是一個指數函數，再根據指數函數的單調性得到答案即可．

解答：解：由題意可得：函數y=（1-a）^x在R上是減函數，
所以根據指數函數的性質可得：0＜1-a＜1，即a∈（0，1）．
故選B．

點評：本題主要考查指數函數的單調性，解決此類問題的關鍵是熟練掌握常用函數的有關性質，如單調性，奇偶性等性質．