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（2012•河南模擬）若a=
∫
π
0
sinxdx，則二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式中含x項的系數是（　�。�
分析：利用定積分求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數等于1，求出系數即可．
解答：解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=2
∴（a
x
-
1
x
）6=（2
x
-
1
x
）6展開式的通項為Tr+1=（-1）r26-rC6rx3-r
令3-r=1得r=2，
故展開式中含x項的系數是16C62=240
故選C．
點評：本題考查微積分基本定理、二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）己知i為虛數單位，則
i
1+i
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，若c=2，b=
3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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（2012•河南模擬）若函數f（x）的導函數f′（x）=x2-4x+3，則使得函數f（x-1）單調遞減的一個充分不必要條件是x∈（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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