Question

設全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x²+2x-3＞0}．求C_R（A∪B）及（C_RA）∩B．

Answer 1

解：全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x²+2x-3＞0}，
解得B={x|x＞1或x＜-3}，
∴A∪B={x|x＜-3或x＞0}，
∴C_R（A∪B）={x|-3≤x≤0}，
∴C_RA={x|x＞2或x≤0}，
∴（C_RA）∩B={x|x＞1或x＜-3}；
分析：根據一元二次方程的解法求出集合B中x的范圍，根據交集和補集的定義進行計算；
點評：此題主要考查交集、補集的混合運算，是一道基礎題；