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已知正三角形ABC的邊長為4，則到△ABC三頂點的距離都等于1的平面個數是(    )

A.2                B.4                 C.6                   D.8

解析:當三角形的三個頂點在平面同側時，有兩個平面；當三角形的三個頂點在平面異側時，如AB在平面的一側，C在平面的另一側時，由于C到AB的距離為，故可作兩個平面與AB和點C的距離均為1.同理可知另外兩種情況也均有兩個，所以這樣的平面有2+3×2=8個.

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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同步練習冊答案
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