Question

（08年北京卷文）（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

Answer 1

解：解法一：

（Ⅰ）取中點，連結．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中點．連結．

，．

是在平面內的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小為．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如圖，

以為原點建立空間直角坐標系．

則．

設．，

，．

取中點，連結．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小為．

【高考考點】: 直線與直線的垂直，二面角，

【易錯提醒】: 二面角的平面角找不到，