Question

（2012•唐山二模）設(shè)變量x、y滿足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）

• A．

  3

  2

• B．2
• C．4
• D．6

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求出目標(biāo)函數(shù)的最小值即可．

解答：解：變量x、y滿足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，表示的可行域如圖
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的經(jīng)過(guò)

x+y=1 y=x

的交點(diǎn)A（

1

2

，

1

2

）時(shí)
目標(biāo)函數(shù)取得最小值：2×

1

2

+

1

2

=

3

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，正確作出約束條件表示的可行域以及確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．