Question

方程=10，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先對(duì)等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而由橢圓的定義得到點(diǎn)P的軌跡是橢圓，再計(jì)算出a，b，c即可得到答案．
解答：解：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得：
表示點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)F₁（2，0）的距離，表示點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)F₂（-2，0）的距離，
所以原等式化簡(jiǎn)為|PF₁|+|PF₂|=10，
因?yàn)閨F₁F₂|=2＜10，
所以由橢圓的定義可得：點(diǎn)P的軌跡是橢圓，并且a=5，c=2，
所以b²=21．
所以橢圓的方程為：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義，以及掌握形成橢圓的條件是|PF₁|+|PF₂|＞|F₁F₂|．