Question

甲、乙兩選手在同樣條件下擊中目標的概率分別為0.4與0.5（這里擊中與否互不影響對方），則命題：“至少有一人擊中目標的概率為P=0.4+0.5=0.9”正確嗎？為什么？（這里只需要能回答為什么即可，而不需要指出概率的大小）

 

Answer 1

【答案】

不正確，見解析。

【解析】

試題分析：不正確．反面例子是很顯然的，例如兩概率分別為0.5，0.6，則它們相加的概率大于1了，顯然是不可能的．錯誤的原因是：在做加法時，把同時擊中目標的概率加了兩次，事實上它們只應加一次的．故他倆中“至少有一個擊中目標”的概率應小于0.9．（注：“至少有一個擊中目標”的概率應為：0.7，計算過程為：1- (1-0.4)(1-0.5)．）

考點：本題主要考查互斥事件與對立事件概率計算。

點評：此題主要考查相互對立事件的概率加法公式，題中涉及到“至少”問題的求解，利用“正難則反”的原則．