Question

(經(jīng)典回顧)若Z∈C，且|Z＋2－2i|則|Z－2－2i|的最小值為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：B
解析：

　　本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合思想．

　　方法1：設(shè)Z＝a＋bi(a，b∈R)，因此有|a＋2＋(b－2)i|＝1．

　　即(a＋2)²＋(b－2)²＝1，又|Z－2－2i|＝而|a＋2|≤1，即－3≤a≤－1，∴當(dāng)a＝－1時(shí)，|Z－2－2i|取最小值3．

　　方法2利用數(shù)形結(jié)合法：

　　|Z＋2－2i|＝1表示圓心在(－2，2)，半徑為1的圓上，而|Z－2－2i|表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)(2，2)的距離，其最小值為3．