Question

1、PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB，PC，PD，AC，BD，則下列垂直關系正確的是（　　）
①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PAC

A、①②

B、①③

C、②③

D、②④

Answer 1

分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面與底面垂直，
又ABCD為正方形，故又存在一些線線垂直關系，從而可以得到線面垂直，
進而可以判定面面垂直．

解答：證明：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
易證BC⊥平面PAB，則平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
則平面PAD⊥平面PAB．
故選A．

點評：本題考查面面垂直的判定定理的應用，要注意轉化思想的應用，將面面垂直轉化為線面垂直．