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設命題p：非零向量是的充要條件；命題q：M為平面上一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使，則（ ）
A．p∧q為真命題
B．p∨q為假命題
C．￢p∧q為假命題
D．￢p∨q為真命題
【答案】分析：通過向量的幾何意義判斷p的正誤，利用向量三點共線的充要條件判斷q的正誤，然后判斷選項．
解答：解：由向量的幾何意義以及菱形的性質可知p是真命題；
由教材例題A、B、C三點共線的充要條件為，t∈R，而sin2α∈[0，1]，所以是必要不充分條件，
故q是假命題，
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，復合命題的真假，向量共線等知識，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要條件；命題q：“x＞1”是“x＞3”的充要條件，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要條件；命題q：M為平面上一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：非零向量、，是的充要條件；

命題：為平面上的一動點，、、三點共線的充要條件是存在角，使，則

A.為真命題                                   B.為假命題

C.為假命題                   D.為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要條件；命題q：M為平面上一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，則（　　）
A．p∧q為真命題B．p∨q為假命題
C．￢p∧q為假命題D．￢p∨q為真命題

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同步練習冊答案
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