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若loga2＞logb2，則①1＜a＜b，②0＜a＜1＜b，③0＜a＜b＜1，④1＜b＜a，⑤0＜b＜1＜a，⑥0＜b＜a＜1中可能正確的有
①③⑤
①③⑤
．
分析：由loga2＞logb2，可得
1
lga
＞
1
lgb
，再分類討論，即可得到結論．
解答：解：∵loga2＞logb2，
∴
lg2
lga
＞
lg2
lgb

∴
1
lga
＞
1
lgb

∴a＞1且b＞1時，lgb＞lga，∴b＞a，∴b＞a＞1；
a＜1且b＜1時，lgb＞lga，∴b＞a，∴1＞b＞a＞0；
a＞1且0＜b＜1時，結論恒成立；
∴可能正確的有①③⑤
故答案為：①③⑤
點評：本題考查對數函數的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則數學公式數學公式=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是 ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是 ______．

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科目：高中數學 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：解答題

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是     ．

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