已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側視圖和俯視圖．
(1)求證：AD⊥PC；
(2)求四棱錐P－ABCD的側面PAB的面積．
（1）見解析（2）6
【解析】(1)證明：依題意，可知點P在平面ABCD上的射影是線段CD的中點E，如圖，連接PE，則PE⊥平面ABCD.
∵AD?平面ABCD，∴AD⊥PE.
∵AD⊥CD，CD∩PE＝E，CD?平面PCD，PE?平面PCD，∴AD⊥平面PCD.
∵PC?平面PCD，∴AD⊥PC.
(2)依題意，在等腰三角形PCD中，PC＝PD＝3，DE＝EC＝2，在Rt△PED中，PE＝ 
＝
.
過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接PF，
∵PE⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，∴AB⊥PE.
∵EF?平面PEF，PE?平面PEF，EF∩PE＝E，∴AB⊥平面PEF.
∵PF?平面PEF，∴AB⊥PF.
依題意得EF＝AD＝2.
在Rt△PEF中，PF＝ 
＝3，
∴△PAB的面積S＝
·AB·PF＝6.
∴四棱錐P－ABCD的側面PAB的面積為6
科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練1練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點，且|AB|＝
，則
·
的值是( )
A．－
B.
C．－
D．0
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題4第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題4第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題
設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是( )
A．若l⊥α，α⊥β，則l?β B．若l∥α，α∥β，則l?β
C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題4第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為( )
A.
B．2 
C.
D．3 
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題3第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn＝
＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數列{bn}的前三項．
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題3第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
觀察下列三角形數表，假設第n行的第二個數為an(n≥2，n∈N*)．
(1)依次寫出第六行的所有6個數；
(2)歸納出an＋1與an的關系式并求出{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題
△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝
，3a＝2c＝6，則b的值為( )
A．
B．
C．
－1 D．1＋
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