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（16）設函數.若是奇函數，則=           。

解析：∵f′（x）=-sin（x+φ）

∴f（x）+f′（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）

∵作f（x）+f′（x）定義域為R，且為奇函數，

∴f（0）+f′（0）=0，即cosφ-sinφ=0

∴tanφ=    又∵0＜φ＜π

∴φ=.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
16
[g(a)-27]，數列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(2006全國I，16)設函數．若是奇函數，則φ=________．

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省江寧分校高二下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分16分）

已知函數的定義域為（0，），且，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求的值；

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；

（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數，其中為常數，且

   （1）若是奇函數，求的取值集合A；

   （2）（理）當時，設的反函數為，且函數的圖像與的圖像關于對稱，求的取值集合B；

   （文）當時，求的反函數；

   （3）（理）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對于問題（1）中的A，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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