Question

定義運算（a，b）※（c，d）=ac-bd，則符合條件（z，1+2i）※（1+i，1-i）=0的復數z的所對應的點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：由條件求得 z=

(1+2i)(1-i)

(1+i)

，化簡可得z=2-i，z的所對應的點坐標為（ 2，-1）．

解答：解：∵（z，1+2i）※（1+i，1-i）=（1+i）z-（1+2i）（1-i）=0，
∴z=

(1+2i)(1-i)

(1+i)

=

3+i

(1+i)

=

(3+i)(1-i)

2

=2-i，故復數z的所對應的點坐標為（ 2，-1）．
故選 D．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數與復平面內對應點之間的關系，求出復數z 是解題的難點和關鍵．