Question

【題目】某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中．隨機選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（）假設，求第一大塊地都種植品種甲的概率．

（）試驗時每大塊地分成小塊．即，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各個小塊地上的每公頃產量（單位）如下表：

品種甲
品種乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由古典概型的公式得到從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件有6件，第一大塊地都種品種甲件數1件，故得到概率為；（2）根據圖標得到相應的平均數和方差，可分析出結果.

解析：

（）設第一大塊地中的兩小塊地編號為， ，

第二大塊地中的兩小塊地編號為， ，

令事件 “第一大塊地都種品種甲”，從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件有：

， ， ， ， ， 共個，

而事件包含個基本事件： ．

故．

（）品種甲的每公頃產量的樣本平均數和方差分別為：

，

，

品種乙的每公頃產量的樣本平均數和方差分別為：

，

，

由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數大于品種甲的樣本平均數，且兩品種的樣本方差相同，故應選擇種植品種乙．