Question

如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；

（2）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

 

Answer 1

【答案】

（1）海里（2）

【解析】

試題分析：本題第（1）問(wèn)，由余弦定理直接求出BC；

第（2）問(wèn)，由正弦定理求出sinC

解：（１）在中，

 即相距  海里

（２） 由 得

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用；余弦定理；正弦定理

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形中的實(shí)際運(yùn)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．