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命題“若a>b,則a+c>b+c”的逆否命題為( )
A.若a<b,則a+c<b+c
B.若a≤b,則a+c≤b+c
C.若a+c<b+c,則a<b
D.若a+c≤b+c,則a≤b
【答案】分析:把所給的命題看做一個原命題,寫出這個命題的逆否命題是題設和結論否定并且要交換位置,得到結果.
解答:解:把“若a>b,則a+c>b+c”看做原命題,
它的逆否命題是題設和結論否定并且要交換位置,
∴它的逆否命題是:“若a+c≤b+c,則a≤b”,
故選D.
點評:本題考查求一個命題的逆否命題,實際上把一個命題看做原命題是根據需要來確定的,所有的命題都可以看做原命題,寫出它的其他三個命題.屬基礎題.
練習冊系列答案
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(2010•濰坊三模)下列類比推理命題(R為實數集,C為復數集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
③“若a,b∈R,則(a+b)(a-b)=a2-b2”類比推出“若a,b∈C,則(a+b)(a-b)=a2-b2”;
④“若a,b∈R,則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a,b∈C,則|a|=|b|⇒a=±b”.
其中類比結論正確的個數是(  )

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給出下列命題:①若|a|=|b|,則a=b;②若A,B,C,D是不共線的四點,則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c,則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b,⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.其中,正確命題的序號是________.

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有下列10個命題:①若axb,則x;②若a2x-1>a2y-1,則xy;③若,則vxμy;④若abcdabcd≠0,則;⑤若<0,則abb2;⑥若xy>z,則|xy|>|yz|;⑦若>1,則x-1>y-1;⑧ab的必要不充分條件;⑨若abc,則;⑩若a2b2,則|a|>|b|.其中正確的為___________.(填上你認為正確的題目編號)

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