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若角α的終邊落在直線y=-x上,則
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
的值等于(  )
A、0B、2C、-2D、2tanα
分析:據角終邊所在的位置求出角,判斷出正弦、余弦的絕對值相等;據角所在的象限判斷出正弦、余弦的符號相反,利用同角三角函數的平方關系去掉根號,化簡三角函數式.
解答:解:因為角α的終邊落在直線y=-x上,α=kπ+
4
,k∈Z,sinα,cosα的符號相反.當α=2kπ+
4

即角α的終邊在第二象限時,sinα>0,cosα<0;
當α=2kπ+
4
,即角α的終邊在第四象限時,
sinα<0,cosα>0.
所以有
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
=
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
=0.
故選項為A
點評:本題考查根據角所在的象限判斷三角函數的符號;同角三角函數的平方關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若角α的終邊落在直線x+y=0上,則
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1-sin2α
+
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科目:高中數學 來源: 題型:013

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