Question

設集合A={x|x是小于8的正整數}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}；
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

Answer 1

分析：（1）列舉出集合A中的元素，求出A與B的交集與并集即可；
（2）求出B與C的并集與交集，找出A與并集的交集，A與交集的并集即可．

解答：解：（1）∵集合A={x|x是小于8的正整數}={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}，A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；
（2）∵集合A={x|x是小于8的正整數}={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，B∩C={3}，
則A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}，A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．