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如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到了一個點C，從C點可以觀察到A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C，并測量得到右圖中所標的一些數據，依據這些數據，求出A、B兩點之間的距離．

答案：略
解析：

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，，∴AC=3．

在△BCE中，由正弦定理，

得．

在△ACB中，由余弦定理，

．

答：A、B兩點間的距離為．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，在岸邊選定了1km長的基線CD，并測得∠ACD=90°，∠BCD=60°，∠BDC=75°，∠ADC=30°．試計算A、B之間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測量點C與D．現測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測得CD=
3
2
 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B兩點間的距離為
6
4
km
6
4
km
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，某課外小組的同學在岸邊選取C，D兩點，測得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，則A，B兩點間的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數據：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點之間的距離。

 

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