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一條與平面a相交的線段AB，其長度為10cm，兩端點A、B到平面A的距離分別是2cm，3cm，則這條線段AB與平面a所成的角是
 
．
分析：根據已知中一條與平面a相交的線段AB，其長度為10cm，兩端點A、B到平面A的距離分別是2cm，3cm，畫出滿足條件的圖象，借助圖象分析出直線與平面所成角，解三角形即可得到答案．
解答：解：如圖所示：精英家教網
過B點向平面β作垂線，∠BAC即為AB與這兩個平面所成的角
在Rt△CAB中，sin∠BAC=
1
2

∴∠BAC=30°
故答案為：30°．
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中畫出滿足條件的圖象，分析出∠BAC即為AB與這兩個平面所成的角，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過不在直線a、b上一點A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一 一個過a的平面α與b平行．
其中正確的命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內.

②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α.

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β，aα，bβ，則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交，則有三條交線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內.

②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α.

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β，aα，bβ，則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交，則有三條交線.

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質練習卷（二） 題型：選擇題

下列命題正確的是(　)

A、一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行

B、平行于同一個平面的兩條直線平行

C、與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面

D、平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行

 

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同步練習冊答案
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