Question

在中，分別為內角的對邊，且，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，試判斷的形狀。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的鈍角三角形。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，根據正弦定理得即

由余弦定理得,故

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

又，得

因為，

故

所以是等腰的鈍角三角形。

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用。

點評：中檔題，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免討論。判定三角形的形狀，一般有兩種思路，一是確定角的關系，二是確定邊的關系。